Réponse:   La grammaire G1 est ambigüe car, par exemple, on peut reconnaître le mot vide par des dérivations appartenant à des arbres syntaxiques (ou arbres de dérivations) différents:
S1 ® E ® ì
í
î
E ® e
E ® e
       S1 ® E ® e
Donc elle n'est pas LR(1) ni a fortiori LL(1).

La grammaire G2 est LL(1). Pour le vérifier, nous calculons pour chaque règle a ® b les ensembles first (b), follow (a), et nous vérifions si a ® *e; finalement nous construisons la relation de transition de domain V × S. Les calculs sont résumés dans la table suivante:
a b first (b) follow (a) a ® *e g d
S E g g yes Ö  
E g E d E g d yes Ö  
  e         Ö
La fonction de transition donnée par les Ö dans la sous-matrice en bas à droite ne comporte qu'un élément par case; elle définie donc bien une fonction. La grammaire est donc LL(1). Par conséquence, elle est aussi LR(1) et n'est pas ambigüe.