let concat_matrices_j ?check mat1 mat2 =
    if Array.length mat1.mat_i <> Array.length mat2.mat_i then
      raise Uncompatible_matrices;
    (
     match check with
       None -> ()
     | Some f -> Array.iteri (fun i v -> f v mat2.mat_i.(i)) mat1.mat_i
    );
    let len_j1 = Array.length mat1.mat_j in
    let len_j2 = Array.length mat2.mat_j in
    let len_j = len_j1 + len_j2 in
    let len_i = Array.length mat1.mat_i in
    let init_v =
      if len_i < 1 then
        None
      else
        if len_j1 < 1 then
          if len_j2 < 1 then
            None
          else
            Some mat2.mat_mat.(0).(0)
        else
          Some mat1.mat_mat.(0).(0)
    in
    let mat =
      match init_v with
        None -> [| |]
      | Some v ->
          let mat = Array.make_matrix len_i len_j v in
          for j = 0 to len_j1 - 1 do
            for i = 0 to len_i - 1 do
              mat.(i).(j) <- mat1.mat_mat.(i).(j)
            done
          done;
          for j = 0 to len_j2 - 1 do
            for i = 0 to len_i - 1 do
              mat.(i).(len_j1 + j) <- mat2.mat_mat.(i).(j)
            done
          done;
          mat
    in
    {
      mat_i = mat1.mat_i ;
      mat_j = Array.append mat1.mat_j mat2.mat_j;
      mat_mat = mat;
    }